https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109856

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.3, b = 38.17, с = 41.5, углы равны α° = 23.13°, β° = 66.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.3
b=38.17
c=41.5
α°=23.13°
β°=66.87°
S = 311.09
h=14.99
r = 6.485
R = 20.75
P = 95.97
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.52 - 16.32
= √1722.3 - 265.69
= √1456.6
= 38.17
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.3
41.5
= 23.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.5
2
= 20.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.17
41.5
= 66.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.13°
= 66.87°
Высота :
h =
ab
c
=
16.3·38.17
41.5
= 14.99
или:
h = b·sin(α°)
= 38.17·sin(23.13°)
= 38.17·0.3928
= 14.99
или:
h = a·cos(α°)
= 16.3·cos(23.13°)
= 16.3·0.9196
= 14.99
Площадь:
S =
ab
2
=
16.3·38.17
2
= 311.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.3+38.17-41.5
2
= 6.485
Периметр:
P = a+b+c
= 16.3+38.17+41.5
= 95.97