https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109857

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 50.35, с = 52.8, углы равны α° = 17.53°, β° = 72.47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=50.35
c=52.8
α°=17.53°
β°=72.47°
S = 400.28
h=15.16
r = 6.725
R = 26.4
P = 119.05
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.82 - 15.92
= √2787.8 - 252.81
= √2535
= 50.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
52.8
= 17.53°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.8
2
= 26.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.35
52.8
= 72.48°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.53°
= 72.47°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·50.35
52.8
= 15.16
или:
h = b·sin(α°)
= 50.35·sin(17.53°)
= 50.35·0.3012
= 15.17
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.53°)
= 15.9·0.9536
= 15.16
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·50.35
2
= 400.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+50.35-52.8
2
= 6.725
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+50.35+52.8
= 119.05