https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109858

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 38.01, с = 41.2, углы равны α° = 22.7°, β° = 67.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=38.01
c=41.2
α°=22.7°
β°=67.3°
S = 302.18
h=14.67
r = 6.355
R = 20.6
P = 95.11
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.22 - 15.92
= √1697.4 - 252.81
= √1444.6
= 38.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
41.2
= 22.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.2
2
= 20.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.01
41.2
= 67.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.7°
= 67.3°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·38.01
41.2
= 14.67
или:
h = b·sin(α°)
= 38.01·sin(22.7°)
= 38.01·0.3859
= 14.67
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(22.7°)
= 15.9·0.9225
= 14.67
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·38.01
2
= 302.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+38.01-41.2
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+38.01+41.2
= 95.11