https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109859

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 49.02, с = 51.5, углы равны α° = 17.87°, β° = 72.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=49.02
c=51.5
α°=17.87°
β°=72.13°
S = 387.26
h=15.04
r = 6.66
R = 25.75
P = 116.32
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.52 - 15.82
= √2652.3 - 249.64
= √2402.6
= 49.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
51.5
= 17.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.5
2
= 25.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.02
51.5
= 72.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.87°
= 72.13°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·49.02
51.5
= 15.04
или:
h = b·sin(α°)
= 49.02·sin(17.87°)
= 49.02·0.3069
= 15.04
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.87°)
= 15.8·0.9518
= 15.04
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·49.02
2
= 387.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+49.02-51.5
2
= 6.66
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+49.02+51.5
= 116.32