https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109860

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 37.62, с = 40.8, углы равны α° = 22.78°, β° = 67.22°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=37.62
c=40.8
α°=22.78°
β°=67.22°
S = 297.2
h=14.57
r = 6.31
R = 20.4
P = 94.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.82 - 15.82
= √1664.6 - 249.64
= √1415
= 37.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
40.8
= 22.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.8
2
= 20.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.62
40.8
= 67.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.78°
= 67.22°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·37.62
40.8
= 14.57
или:
h = b·sin(α°)
= 37.62·sin(22.78°)
= 37.62·0.3872
= 14.57
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.78°)
= 15.8·0.922
= 14.57
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·37.62
2
= 297.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+37.62-40.8
2
= 6.31
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+37.62+40.8
= 94.22