https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109861

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 52.14, с = 54.6, углы равны α° = 17.26°, β° = 72.74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=52.14
c=54.6
α°=17.26°
β°=72.74°
S = 422.33
h=15.47
r = 6.87
R = 27.3
P = 122.94
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.62 - 16.22
= √2981.2 - 262.44
= √2718.7
= 52.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
54.6
= 17.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.6
2
= 27.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.14
54.6
= 72.74°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.26°
= 72.74°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·52.14
54.6
= 15.47
или:
h = b·sin(α°)
= 52.14·sin(17.26°)
= 52.14·0.2967
= 15.47
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.26°)
= 16.2·0.955
= 15.47
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·52.14
2
= 422.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+52.14-54.6
2
= 6.87
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+52.14+54.6
= 122.94