https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109862

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 37.56, с = 40.9, углы равны α° = 23.33°, β° = 66.67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=37.56
c=40.9
α°=23.33°
β°=66.67°
S = 304.24
h=14.87
r = 6.43
R = 20.45
P = 94.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.92 - 16.22
= √1672.8 - 262.44
= √1410.4
= 37.56
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
40.9
= 23.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.9
2
= 20.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.56
40.9
= 66.68°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.33°
= 66.67°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·37.56
40.9
= 14.88
или:
h = b·sin(α°)
= 37.56·sin(23.33°)
= 37.56·0.396
= 14.87
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.33°)
= 16.2·0.9182
= 14.87
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·37.56
2
= 304.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+37.56-40.9
2
= 6.43
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+37.56+40.9
= 94.66