https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109863

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 36.79, с = 40.2, углы равны α° = 23.76°, β° = 66.24°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=36.79
c=40.2
α°=23.76°
β°=66.24°
S = 298
h=14.83
r = 6.395
R = 20.1
P = 93.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.22 - 16.22
= √1616 - 262.44
= √1353.6
= 36.79
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
40.2
= 23.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.2
2
= 20.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.79
40.2
= 66.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.76°
= 66.24°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·36.79
40.2
= 14.83
или:
h = b·sin(α°)
= 36.79·sin(23.76°)
= 36.79·0.4029
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.76°)
= 16.2·0.9152
= 14.83
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·36.79
2
= 298
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+36.79-40.2
2
= 6.395
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+36.79+40.2
= 93.19