https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109865

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.6, b = 36.29, с = 39.5, углы равны α° = 23.26°, β° = 66.74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.6
b=36.29
c=39.5
α°=23.26°
β°=66.74°
S = 283.06
h=14.33
r = 6.195
R = 19.75
P = 91.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.52 - 15.62
= √1560.3 - 243.36
= √1316.9
= 36.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.6
39.5
= 23.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.5
2
= 19.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.29
39.5
= 66.74°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.26°
= 66.74°
Высота :
h =
ab
c
=
15.6·36.29
39.5
= 14.33
или:
h = b·sin(α°)
= 36.29·sin(23.26°)
= 36.29·0.3949
= 14.33
или:
h = a·cos(α°)
= 15.6·cos(23.26°)
= 15.6·0.9187
= 14.33
Площадь:
S =
ab
2
=
15.6·36.29
2
= 283.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.6+36.29-39.5
2
= 6.195
Периметр:
P = a+b+c
= 15.6+36.29+39.5
= 91.39