https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109868

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 52.34, с = 54.7, углы равны α° = 16.9°, β° = 73.1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=52.34
c=54.7
α°=16.9°
β°=73.1°
S = 416.1
h=15.21
r = 6.77
R = 27.35
P = 122.94
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.72 - 15.92
= √2992.1 - 252.81
= √2739.3
= 52.34
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
54.7
= 16.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.7
2
= 27.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.34
54.7
= 73.11°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.9°
= 73.1°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·52.34
54.7
= 15.21
или:
h = b·sin(α°)
= 52.34·sin(16.9°)
= 52.34·0.2907
= 15.22
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(16.9°)
= 15.9·0.9568
= 15.21
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·52.34
2
= 416.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+52.34-54.7
2
= 6.77
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+52.34+54.7
= 122.94