https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109869

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.47, с = 40.7, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=37.47
c=40.7
α°=23°
β°=67°
S = 297.89
h=14.64
r = 6.335
R = 20.35
P = 94.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.72 - 15.92
= √1656.5 - 252.81
= √1403.7
= 37.47
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
40.7
= 23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.7
2
= 20.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.47
40.7
= 67.02°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·37.47
40.7
= 14.64
или:
h = b·sin(α°)
= 37.47·sin(23°)
= 37.47·0.3907
= 14.64
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23°)
= 15.9·0.9205
= 14.64
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·37.47
2
= 297.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.47-40.7
2
= 6.335
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.47+40.7
= 94.07