https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109870

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.19, с = 53.6, углы равны α° = 17.26°, β° = 72.74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=51.19
c=53.6
α°=17.26°
β°=72.74°
S = 406.96
h=15.18
r = 6.745
R = 26.8
P = 120.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.62 - 15.92
= √2873 - 252.81
= √2620.2
= 51.19
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
53.6
= 17.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.6
2
= 26.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.19
53.6
= 72.75°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.26°
= 72.74°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·51.19
53.6
= 15.19
или:
h = b·sin(α°)
= 51.19·sin(17.26°)
= 51.19·0.2967
= 15.19
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.26°)
= 15.9·0.955
= 15.18
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·51.19
2
= 406.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.19-53.6
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.19+53.6
= 120.69