В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 35.83, с = 39.2, углы равны α° = 23.93°, β° = 66.07°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=35.83
c=39.2
α°=23.93°
β°=66.07°
S = 284.85
h=14.53
r = 6.265
R = 19.6
P = 90.93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.22 - 15.92
= √1536.6 - 252.81
= √1283.8
= 35.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
39.2
= 23.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.2
2
= 19.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.83
39.2
= 66.07°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.93°
= 66.07°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·35.83
39.2
= 14.53
или:
h = b·sin(α°)
= 35.83·sin(23.93°)
= 35.83·0.4056
= 14.53
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.93°)
= 15.9·0.914
= 14.53
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·35.83
2
= 284.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+35.83-39.2
2
= 6.265
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+35.83+39.2
= 90.93