https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109872

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 51.75, с = 54.2, углы равны α° = 17.28°, β° = 72.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=51.75
c=54.2
α°=17.28°
β°=72.72°
S = 416.59
h=15.37
r = 6.825
R = 27.1
P = 122.05
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 16.12
= √2937.6 - 259.21
= √2678.4
= 51.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
54.2
= 17.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.75
54.2
= 72.71°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.28°
= 72.72°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·51.75
54.2
= 15.37
или:
h = b·sin(α°)
= 51.75·sin(17.28°)
= 51.75·0.297
= 15.37
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(17.28°)
= 16.1·0.9549
= 15.37
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·51.75
2
= 416.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+51.75-54.2
2
= 6.825
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+51.75+54.2
= 122.05