https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109873

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 38.03, с = 41.3, углы равны α° = 22.94°, β° = 67.06°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=38.03
c=41.3
α°=22.94°
β°=67.06°
S = 306.14
h=14.83
r = 6.415
R = 20.65
P = 95.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.32 - 16.12
= √1705.7 - 259.21
= √1446.5
= 38.03
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
41.3
= 22.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.3
2
= 20.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.03
41.3
= 67.05°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.94°
= 67.06°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·38.03
41.3
= 14.83
или:
h = b·sin(α°)
= 38.03·sin(22.94°)
= 38.03·0.3898
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(22.94°)
= 16.1·0.9209
= 14.83
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·38.03
2
= 306.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+38.03-41.3
2
= 6.415
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+38.03+41.3
= 95.43