https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109874

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 51.68, с = 54.1, углы равны α° = 17.2°, β° = 72.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=51.68
c=54.1
α°=17.2°
β°=72.8°
S = 413.44
h=15.28
r = 6.79
R = 27.05
P = 121.78
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.12 - 162
= √2926.8 - 256
= √2670.8
= 51.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
54.1
= 17.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.1
2
= 27.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.68
54.1
= 72.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.2°
= 72.8°
Высота :
h =
ab
c
=
16·51.68
54.1
= 15.28
или:
h = b·sin(α°)
= 51.68·sin(17.2°)
= 51.68·0.2957
= 15.28
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.2°)
= 16·0.9553
= 15.28
Площадь:
S =
ab
2
=
16·51.68
2
= 413.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+51.68-54.1
2
= 6.79
Периметр:
P = a+b+c
= 16+51.68+54.1
= 121.78