https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109875

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.64, с = 40.9, углы равны α° = 23.03°, β° = 66.97°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.64
c=40.9
α°=23.03°
β°=66.97°
S = 301.12
h=14.72
r = 6.37
R = 20.45
P = 94.54
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.92 - 162
= √1672.8 - 256
= √1416.8
= 37.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.9
= 23.03°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.9
2
= 20.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.64
40.9
= 66.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.03°
= 66.97°
Высота :
h =
ab
c
=
16·37.64
40.9
= 14.72
или:
h = b·sin(α°)
= 37.64·sin(23.03°)
= 37.64·0.3912
= 14.72
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.03°)
= 16·0.9203
= 14.72
Площадь:
S =
ab
2
=
16·37.64
2
= 301.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.64-40.9
2
= 6.37
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.64+40.9
= 94.54