https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109876

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 48.15, с = 50.8, углы равны α° = 18.6°, β° = 71.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=48.15
c=50.8
α°=18.6°
β°=71.4°
S = 390.02
h=15.35
r = 6.775
R = 25.4
P = 115.15
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √50.82 - 16.22
= √2580.6 - 262.44
= √2318.2
= 48.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
50.8
= 18.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.8
2
= 25.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.15
50.8
= 71.41°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.6°
= 71.4°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·48.15
50.8
= 15.35
или:
h = b·sin(α°)
= 48.15·sin(18.6°)
= 48.15·0.319
= 15.36
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(18.6°)
= 16.2·0.9478
= 15.35
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·48.15
2
= 390.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+48.15-50.8
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+48.15+50.8
= 115.15