https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109877

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 36.57, с = 40, углы равны α° = 23.89°, β° = 66.11°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=36.57
c=40
α°=23.89°
β°=66.11°
S = 296.22
h=14.81
r = 6.385
R = 20
P = 92.77
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 16.22
= √1600 - 262.44
= √1337.6
= 36.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
40
= 23.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.57
40
= 66.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.89°
= 66.11°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·36.57
40
= 14.81
или:
h = b·sin(α°)
= 36.57·sin(23.89°)
= 36.57·0.405
= 14.81
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.89°)
= 16.2·0.9143
= 14.81
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·36.57
2
= 296.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+36.57-40
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+36.57+40
= 92.77