https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109878

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 52.04, с = 54.5, углы равны α° = 17.29°, β° = 72.71°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=52.04
c=54.5
α°=17.29°
β°=72.71°
S = 421.52
h=15.47
r = 6.87
R = 27.25
P = 122.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.52 - 16.22
= √2970.3 - 262.44
= √2707.8
= 52.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
54.5
= 17.29°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.5
2
= 27.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.04
54.5
= 72.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.29°
= 72.71°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·52.04
54.5
= 15.47
или:
h = b·sin(α°)
= 52.04·sin(17.29°)
= 52.04·0.2972
= 15.47
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.29°)
= 16.2·0.9548
= 15.47
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·52.04
2
= 421.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+52.04-54.5
2
= 6.87
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+52.04+54.5
= 122.74