https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109879

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 38.43, с = 41.7, углы равны α° = 22.86°, β° = 67.14°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=38.43
c=41.7
α°=22.86°
β°=67.14°
S = 311.28
h=14.93
r = 6.465
R = 20.85
P = 96.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.72 - 16.22
= √1738.9 - 262.44
= √1476.5
= 38.43
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
41.7
= 22.86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.7
2
= 20.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.43
41.7
= 67.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.86°
= 67.14°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·38.43
41.7
= 14.93
или:
h = b·sin(α°)
= 38.43·sin(22.86°)
= 38.43·0.3885
= 14.93
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(22.86°)
= 16.2·0.9215
= 14.93
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·38.43
2
= 311.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+38.43-41.7
2
= 6.465
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+38.43+41.7
= 96.33