https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109880

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.88, с = 40, углы равны α° = 22.8°, β° = 67.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.88
c=40
α°=22.8°
β°=67.2°
S = 285.82
h=14.29
r = 6.19
R = 20
P = 92.38
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 15.52
= √1600 - 240.25
= √1359.8
= 36.88
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
40
= 22.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.88
40
= 67.22°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8°
= 67.2°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.88
40
= 14.29
или:
h = b·sin(α°)
= 36.88·sin(22.8°)
= 36.88·0.3875
= 14.29
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.8°)
= 15.5·0.9219
= 14.29
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.88
2
= 285.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.88-40
2
= 6.19
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.88+40
= 92.38