https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109882

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 35.11, с = 38.5, углы равны α° = 24.23°, β° = 65.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=35.11
c=38.5
α°=24.23°
β°=65.77°
S = 277.37
h=14.41
r = 6.205
R = 19.25
P = 89.41
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √38.52 - 15.82
= √1482.3 - 249.64
= √1232.6
= 35.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
38.5
= 24.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.5
2
= 19.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.11
38.5
= 65.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.23°
= 65.77°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·35.11
38.5
= 14.41
или:
h = b·sin(α°)
= 35.11·sin(24.23°)
= 35.11·0.4104
= 14.41
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(24.23°)
= 15.8·0.9119
= 14.41
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·35.11
2
= 277.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+35.11-38.5
2
= 6.205
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+35.11+38.5
= 89.41