https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109883

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 52.07, с = 54.5, углы равны α° = 17.18°, β° = 72.82°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=52.07
c=54.5
α°=17.18°
β°=72.82°
S = 419.16
h=15.38
r = 6.835
R = 27.25
P = 122.67
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.52 - 16.12
= √2970.3 - 259.21
= √2711
= 52.07
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
54.5
= 17.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.5
2
= 27.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.07
54.5
= 72.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.18°
= 72.82°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·52.07
54.5
= 15.38
или:
h = b·sin(α°)
= 52.07·sin(17.18°)
= 52.07·0.2954
= 15.38
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(17.18°)
= 16.1·0.9554
= 15.38
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·52.07
2
= 419.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+52.07-54.5
2
= 6.835
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+52.07+54.5
= 122.67