https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109884

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 37.27, с = 40.6, углы равны α° = 23.36°, β° = 66.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=37.27
c=40.6
α°=23.36°
β°=66.64°
S = 300.02
h=14.78
r = 6.385
R = 20.3
P = 93.97
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 16.12
= √1648.4 - 259.21
= √1389.2
= 37.27
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
40.6
= 23.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.27
40.6
= 66.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.36°
= 66.64°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·37.27
40.6
= 14.78
или:
h = b·sin(α°)
= 37.27·sin(23.36°)
= 37.27·0.3965
= 14.78
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(23.36°)
= 16.1·0.918
= 14.78
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·37.27
2
= 300.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+37.27-40.6
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+37.27+40.6
= 93.97