https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109885

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.8, b = 54.05, с = 56.6, углы равны α° = 17.27°, β° = 72.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.8
b=54.05
c=56.6
α°=17.27°
β°=72.73°
S = 454.02
h=16.04
r = 7.125
R = 28.3
P = 127.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √56.62 - 16.82
= √3203.6 - 282.24
= √2921.3
= 54.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.8
56.6
= 17.27°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.6
2
= 28.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
54.05
56.6
= 72.74°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.27°
= 72.73°
Высота :
h =
ab
c
=
16.8·54.05
56.6
= 16.04
или:
h = b·sin(α°)
= 54.05·sin(17.27°)
= 54.05·0.2969
= 16.05
или:
h = a·cos(α°)
= 16.8·cos(17.27°)
= 16.8·0.9549
= 16.04
Площадь:
S =
ab
2
=
16.8·54.05
2
= 454.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.8+54.05-56.6
2
= 7.125
Периметр:
P = a+b+c
= 16.8+54.05+56.6
= 127.45