https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109886

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.8, b = 39.36, с = 42.8, углы равны α° = 23.11°, β° = 66.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.8
b=39.36
c=42.8
α°=23.11°
β°=66.89°
S = 330.62
h=15.45
r = 6.68
R = 21.4
P = 98.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.82 - 16.82
= √1831.8 - 282.24
= √1549.6
= 39.36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.8
42.8
= 23.11°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.8
2
= 21.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.36
42.8
= 66.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.11°
= 66.89°
Высота :
h =
ab
c
=
16.8·39.36
42.8
= 15.45
или:
h = b·sin(α°)
= 39.36·sin(23.11°)
= 39.36·0.3925
= 15.45
или:
h = a·cos(α°)
= 16.8·cos(23.11°)
= 16.8·0.9198
= 15.45
Площадь:
S =
ab
2
=
16.8·39.36
2
= 330.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.8+39.36-42.8
2
= 6.68
Периметр:
P = a+b+c
= 16.8+39.36+42.8
= 98.96