https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109887

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.6, b = 50.86, с = 53.2, углы равны α° = 17.05°, β° = 72.95°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.6
b=50.86
c=53.2
α°=17.05°
β°=72.95°
S = 396.71
h=14.91
r = 6.63
R = 26.6
P = 119.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.22 - 15.62
= √2830.2 - 243.36
= √2586.9
= 50.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.6
53.2
= 17.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.2
2
= 26.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.86
53.2
= 72.94°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.05°
= 72.95°
Высота :
h =
ab
c
=
15.6·50.86
53.2
= 14.91
или:
h = b·sin(α°)
= 50.86·sin(17.05°)
= 50.86·0.2932
= 14.91
или:
h = a·cos(α°)
= 15.6·cos(17.05°)
= 15.6·0.956
= 14.91
Площадь:
S =
ab
2
=
15.6·50.86
2
= 396.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.6+50.86-53.2
2
= 6.63
Периметр:
P = a+b+c
= 15.6+50.86+53.2
= 119.66