В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.5, b = 53.83, с = 56.3, углы равны α° = 17.04°, β° = 72.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.5
b=53.83
c=56.3
α°=17.04°
β°=72.96°
S = 444.1
h=15.78
r = 7.015
R = 28.15
P = 126.63
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √56.32 - 16.52
= √3169.7 - 272.25
= √2897.4
= 53.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.5
56.3
= 17.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.3
2
= 28.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.83
56.3
= 72.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.04°
= 72.96°
Высота :
h =
ab
c
=
16.5·53.83
56.3
= 15.78
или:
h = b·sin(α°)
= 53.83·sin(17.04°)
= 53.83·0.293
= 15.77
или:
h = a·cos(α°)
= 16.5·cos(17.04°)
= 16.5·0.9561
= 15.78
Площадь:
S =
ab
2
=
16.5·53.83
2
= 444.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.5+53.83-56.3
2
= 7.015
Периметр:
P = a+b+c
= 16.5+53.83+56.3
= 126.63