https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109890

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.5, b = 38.3, с = 41.7, углы равны α° = 23.31°, β° = 66.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.5
b=38.3
c=41.7
α°=23.31°
β°=66.69°
S = 315.98
h=15.15
r = 6.55
R = 20.85
P = 96.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.72 - 16.52
= √1738.9 - 272.25
= √1466.6
= 38.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.5
41.7
= 23.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.7
2
= 20.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.3
41.7
= 66.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.31°
= 66.69°
Высота :
h =
ab
c
=
16.5·38.3
41.7
= 15.15
или:
h = b·sin(α°)
= 38.3·sin(23.31°)
= 38.3·0.3957
= 15.16
или:
h = a·cos(α°)
= 16.5·cos(23.31°)
= 16.5·0.9184
= 15.15
Площадь:
S =
ab
2
=
16.5·38.3
2
= 315.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.5+38.3-41.7
2
= 6.55
Периметр:
P = a+b+c
= 16.5+38.3+41.7
= 96.5