https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109891

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 51.32, с = 53.7, углы равны α° = 17.11°, β° = 72.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=51.32
c=53.7
α°=17.11°
β°=72.89°
S = 405.43
h=15.1
r = 6.71
R = 26.85
P = 120.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.72 - 15.82
= √2883.7 - 249.64
= √2634.1
= 51.32
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
53.7
= 17.11°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.7
2
= 26.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.32
53.7
= 72.88°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.11°
= 72.89°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·51.32
53.7
= 15.1
или:
h = b·sin(α°)
= 51.32·sin(17.11°)
= 51.32·0.2942
= 15.1
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.11°)
= 15.8·0.9557
= 15.1
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·51.32
2
= 405.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+51.32-53.7
2
= 6.71
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+51.32+53.7
= 120.82