https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109893

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 52.66, с = 55.1, углы равны α° = 17.1°, β° = 72.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=52.66
c=55.1
α°=17.1°
β°=72.9°
S = 426.55
h=15.48
r = 6.88
R = 27.55
P = 123.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.12 - 16.22
= √3036 - 262.44
= √2773.6
= 52.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
55.1
= 17.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.1
2
= 27.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.66
55.1
= 72.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.1°
= 72.9°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·52.66
55.1
= 15.48
или:
h = b·sin(α°)
= 52.66·sin(17.1°)
= 52.66·0.294
= 15.48
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.1°)
= 16.2·0.9558
= 15.48
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·52.66
2
= 426.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+52.66-55.1
2
= 6.88
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+52.66+55.1
= 123.96