https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109894

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 38.64, с = 41.9, углы равны α° = 22.75°, β° = 67.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=38.64
c=41.9
α°=22.75°
β°=67.25°
S = 312.98
h=14.94
r = 6.47
R = 20.95
P = 96.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.92 - 16.22
= √1755.6 - 262.44
= √1493.2
= 38.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
41.9
= 22.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.9
2
= 20.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.64
41.9
= 67.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.75°
= 67.25°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·38.64
41.9
= 14.94
или:
h = b·sin(α°)
= 38.64·sin(22.75°)
= 38.64·0.3867
= 14.94
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(22.75°)
= 16.2·0.9222
= 14.94
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·38.64
2
= 312.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+38.64-41.9
2
= 6.47
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+38.64+41.9
= 96.74