https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109895

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 53.41, с = 55.7, углы равны α° = 16.48°, β° = 73.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=53.41
c=55.7
α°=16.48°
β°=73.52°
S = 421.94
h=15.15
r = 6.755
R = 27.85
P = 124.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.72 - 15.82
= √3102.5 - 249.64
= √2852.9
= 53.41
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
55.7
= 16.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.7
2
= 27.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.41
55.7
= 73.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.48°
= 73.52°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·53.41
55.7
= 15.15
или:
h = b·sin(α°)
= 53.41·sin(16.48°)
= 53.41·0.2837
= 15.15
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(16.48°)
= 15.8·0.9589
= 15.15
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·53.41
2
= 421.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+53.41-55.7
2
= 6.755
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+53.41+55.7
= 124.91