https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109896

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 38.05, с = 41.2, углы равны α° = 22.55°, β° = 67.45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=38.05
c=41.2
α°=22.55°
β°=67.45°
S = 300.6
h=14.59
r = 6.325
R = 20.6
P = 95.05
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.22 - 15.82
= √1697.4 - 249.64
= √1447.8
= 38.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
41.2
= 22.55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.2
2
= 20.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.05
41.2
= 67.45°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.55°
= 67.45°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·38.05
41.2
= 14.59
или:
h = b·sin(α°)
= 38.05·sin(22.55°)
= 38.05·0.3835
= 14.59
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.55°)
= 15.8·0.9235
= 14.59
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·38.05
2
= 300.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+38.05-41.2
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+38.05+41.2
= 95.05