https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109897

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.71, с = 54.1, углы равны α° = 17.09°, β° = 72.91°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=51.71
c=54.1
α°=17.09°
β°=72.91°
S = 411.09
h=15.2
r = 6.755
R = 27.05
P = 121.71
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.12 - 15.92
= √2926.8 - 252.81
= √2674
= 51.71
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
54.1
= 17.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.1
2
= 27.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.71
54.1
= 72.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.09°
= 72.91°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·51.71
54.1
= 15.2
или:
h = b·sin(α°)
= 51.71·sin(17.09°)
= 51.71·0.2939
= 15.2
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.09°)
= 15.9·0.9558
= 15.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·51.71
2
= 411.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.71-54.1
2
= 6.755
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.71+54.1
= 121.71