https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109898

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.03, с = 40.3, углы равны α° = 23.24°, β° = 66.76°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=37.03
c=40.3
α°=23.24°
β°=66.76°
S = 294.39
h=14.61
r = 6.315
R = 20.15
P = 93.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.92
= √1624.1 - 252.81
= √1371.3
= 37.03
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
40.3
= 23.24°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.03
40.3
= 66.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.24°
= 66.76°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·37.03
40.3
= 14.61
или:
h = b·sin(α°)
= 37.03·sin(23.24°)
= 37.03·0.3946
= 14.61
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.24°)
= 15.9·0.9189
= 14.61
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·37.03
2
= 294.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.03-40.3
2
= 6.315
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.03+40.3
= 93.23