https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109901

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 36.66, с = 40., углы равны α° = 23.58°, β° = 66.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=36.66
c=40.
α°=23.58°
β°=66.42°
S = 293.28
h=14.66
r = 6.33
R = 20
P = 92.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.2 - 162
= √1600 - 256
= √1344
= 36.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.66
40.
= 66.42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
16·36.66
40.
= 14.66
или:
h = b·sin(α°)
= 36.66·sin(23.58°)
= 36.66·0.4
= 14.66
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.58°)
= 16·0.9165
= 14.66
Площадь:
S =
ab
2
=
16·36.66
2
= 293.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+36.66-40.
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 16+36.66+40.
= 92.66