https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109902

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.53, с = 40.8, углы равны α° = 23.09°, β° = 66.91°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.53
c=40.8
α°=23.09°
β°=66.91°
S = 300.24
h=14.72
r = 6.365
R = 20.4
P = 94.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.82 - 162
= √1664.6 - 256
= √1408.6
= 37.53
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.8
= 23.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.8
2
= 20.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.53
40.8
= 66.9°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.09°
= 66.91°
Высота :
h =
ab
c
=
16·37.53
40.8
= 14.72
или:
h = b·sin(α°)
= 37.53·sin(23.09°)
= 37.53·0.3922
= 14.72
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.09°)
= 16·0.9199
= 14.72
Площадь:
S =
ab
2
=
16·37.53
2
= 300.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.53-40.8
2
= 6.365
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.53+40.8
= 94.33