https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109903

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 38.16, с = 41, углы равны α° = 21.46°, β° = 68.54°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15
b=38.16
c=41
α°=21.46°
β°=68.54°
S = 286.2
h=13.96
r = 6.08
R = 20.5
P = 94.16
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 152
= √1681 - 225
= √1456
= 38.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15
41
= 21.46°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.16
41
= 68.55°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.46°
= 68.54°
Высота :
h =
ab
c
=
15·38.16
41
= 13.96
или:
h = b·sin(α°)
= 38.16·sin(21.46°)
= 38.16·0.3659
= 13.96
или:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(21.46°)
= 15·0.9307
= 13.96
Площадь:
S =
ab
2
=
15·38.16
2
= 286.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+38.16-41
2
= 6.08
Периметр:
P = a+b+c
= 15+38.16+41
= 94.16