https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109905

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 42.43, с = 45, углы равны α° = 19.47°, β° = 70.53°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15
b=42.43
c=45
α°=19.47°
β°=70.53°
S = 318.23
h=14.14
r = 6.215
R = 22.5
P = 102.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √452 - 152
= √2025 - 225
= √1800
= 42.43
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15
45
= 19.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45
2
= 22.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.43
45
= 70.54°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-19.47°
= 70.53°
Высота :
h =
ab
c
=
15·42.43
45
= 14.14
или:
h = b·sin(α°)
= 42.43·sin(19.47°)
= 42.43·0.3333
= 14.14
или:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(19.47°)
= 15·0.9428
= 14.14
Площадь:
S =
ab
2
=
15·42.43
2
= 318.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+42.43-45
2
= 6.215
Периметр:
P = a+b+c
= 15+42.43+45
= 102.43