В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 464, b = 524.51, с = 700.27, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=464
b=524.51
c=700.27
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 121685.9
h=347.54
r = 144.12
R = 350.14
P = 1688.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
464
sin(41.5°)
=
464
0.6626
= 700.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 464·cos(41.5°)
= 464·0.749
= 347.54
Катет:
b = h·
c
a
= 347.54·
700.27
464
= 524.51
или:
b = √c2 - a2
= √700.272 - 4642
= √490378.1 - 215296
= √275082.1
= 524.48
или:
b = c·sin(β°)
= 700.27·sin(48.5°)
= 700.27·0.749
= 524.5
или:
b = c·cos(α°)
= 700.27·cos(41.5°)
= 700.27·0.749
= 524.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
347.54
sin(41.5°)
=
347.54
0.6626
= 524.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
347.54
cos(48.5°)
=
347.54
0.6626
= 524.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.54·700.27
2
= 121685.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
700.27
2
= 350.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
464+524.51-700.27
2
= 144.12
Периметр:
P = a+b+c
= 464+524.51+700.27
= 1688.8