В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 5.168, с = 5.5, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.5
b=5.168
c=5.5
α°=20°
β°=70°
S = 14.21
h=5.168
r = 2.584
R = 2.75
P = 16.17
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.52 - 5.52
= √30.25 - 30.25
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5.5·sin(70°)
= 5.5·0.9397
= 5.168
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.5
5.5
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.5·sin(70°)
= 5.5·0.9397
= 5.168
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Площадь:
S =
ab
2
=
5.5·5.168
2
= 14.21
или:
S =
h·c
2
=
5.168·5.5
2
= 14.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+5.168-5.5
2
= 2.584
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+5.168+5.5
= 16.17