В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.312, b = 5.5, с = 5.5, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.312
b=5.5
c=5.5
α°=75°
β°=15°
S = 14.61
h=5.312
r = 2.656
R = 2.75
P = 16.31
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.52 - 5.52
= √30.25 - 30.25
= √0
= 0
Катет:
a = c·sin(α°)
= 5.5·sin(75°)
= 5.5·0.9659
= 5.312
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
5.5
= 90°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(75°)
= 5.5·0.9659
= 5.312
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Площадь:
S =
ab
2
=
5.312·5.5
2
= 14.61
или:
S =
h·c
2
=
5.312·5.5
2
= 14.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.312+5.5-5.5
2
= 2.656
Периметр:
P = a+b+c
= 5.312+5.5+5.5
= 16.31