В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 39.62, с = 42.71, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=39.62
c=42.71
α°=22°
β°=68°
S = 316.91
h=14.84
r = 6.455
R = 21.36
P = 98.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(22°)
=
16
0.3746
= 42.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22°)
= 16·0.9272
= 14.84
Катет:
b = h·
c
a
= 14.84·
42.71
16
= 39.61
или:
b = √c2 - a2
= √42.712 - 162
= √1824.1 - 256
= √1568.1
= 39.6
или:
b = c·sin(β°)
= 42.71·sin(68°)
= 42.71·0.9272
= 39.6
или:
b = c·cos(α°)
= 42.71·cos(22°)
= 42.71·0.9272
= 39.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.84
sin(22°)
=
14.84
0.3746
= 39.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.84
cos(68°)
=
14.84
0.3746
= 39.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.84·42.71
2
= 316.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.71
2
= 21.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+39.62-42.71
2
= 6.455
Периметр:
P = a+b+c
= 16+39.62+42.71
= 98.33