В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.3, b = 2, с = 3.048, углы равны α° = 49°, β° = 41°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.3
b=2
c=3.048
α°=49°
β°=41°
S = 2.3
h=1.509
r = 0.626
R = 1.524
P = 7.348
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(49°)
=
2
0.6561
= 3.048
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-49°
= 41°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(49°)
= 2·0.7547
= 1.509
Катет:
a = h·
c
b
= 1.509·
3.048
2
= 2.3
или:
a = √c2 - b2
= √3.0482 - 22
= √9.29 - 4
= √5.29
= 2.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3.048·sin(49°)
= 3.048·0.7547
= 2.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3.048·cos(41°)
= 3.048·0.7547
= 2.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.509
cos(49°)
=
1.509
0.6561
= 2.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.509
sin(41°)
=
1.509
0.6561
= 2.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.509·3.048
2
= 2.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.048
2
= 1.524
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.3+2-3.048
2
= 0.626
Периметр:
P = a+b+c
= 2.3+2+3.048
= 7.348