В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 47.44, с = 49.59, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=47.44
c=49.59
α°=17°
β°=73°
S = 343.91
h=13.87
r = 6.175
R = 24.8
P = 111.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.5
sin(17°)
=
14.5
0.2924
= 49.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(17°)
= 14.5·0.9563
= 13.87
Катет:
b = h·
c
a
= 13.87·
49.59
14.5
= 47.44
или:
b = √c2 - a2
= √49.592 - 14.52
= √2459.2 - 210.25
= √2248.9
= 47.42
или:
b = c·sin(β°)
= 49.59·sin(73°)
= 49.59·0.9563
= 47.42
или:
b = c·cos(α°)
= 49.59·cos(17°)
= 49.59·0.9563
= 47.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.87
sin(17°)
=
13.87
0.2924
= 47.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.87
cos(73°)
=
13.87
0.2924
= 47.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.87·49.59
2
= 343.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.59
2
= 24.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+47.44-49.59
2
= 6.175
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+47.44+49.59
= 111.53