В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 50.89, с = 53.2, углы равны α° = 16.94°, β° = 73.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=50.89
c=53.2
α°=16.94°
β°=73.06°
S = 394.4
h=14.83
r = 6.595
R = 26.6
P = 119.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.22 - 15.52
= √2830.2 - 240.25
= √2590
= 50.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
53.2
= 16.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.2
2
= 26.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.89
53.2
= 73.05°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.94°
= 73.06°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·50.89
53.2
= 14.83
или:
h = b·sin(α°)
= 50.89·sin(16.94°)
= 50.89·0.2914
= 14.83
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.94°)
= 15.5·0.9566
= 14.83
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·50.89
2
= 394.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+50.89-53.2
2
= 6.595
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+50.89+53.2
= 119.59