https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109920

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.28, с = 39.45, углы равны α° = 23.14°, β° = 66.86°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.28
c=39.45
α°=23.14°
β°=66.86°
S = 281.17
h=14.25
r = 6.165
R = 19.73
P = 91.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.452 - 15.52
= √1556.3 - 240.25
= √1316.1
= 36.28
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
39.45
= 23.14°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.45
2
= 19.73
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.28
39.45
= 66.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.14°
= 66.86°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.28
39.45
= 14.25
или:
h = b·sin(α°)
= 36.28·sin(23.14°)
= 36.28·0.393
= 14.26
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(23.14°)
= 15.5·0.9195
= 14.25
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.28
2
= 281.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.28-39.45
2
= 6.165
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.28+39.45
= 91.23