https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109921

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.22, с = 39.4, углы равны α° = 23.17°, β° = 66.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.22
c=39.4
α°=23.17°
β°=66.83°
S = 280.71
h=14.25
r = 6.16
R = 19.7
P = 91.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.42 - 15.52
= √1552.4 - 240.25
= √1312.1
= 36.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
39.4
= 23.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.22
39.4
= 66.82°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.17°
= 66.83°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.22
39.4
= 14.25
или:
h = b·sin(α°)
= 36.22·sin(23.17°)
= 36.22·0.3935
= 14.25
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(23.17°)
= 15.5·0.9193
= 14.25
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.22
2
= 280.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.22-39.4
2
= 6.16
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.22+39.4
= 91.12